凱利準則：優化加密貨幣交易中的倉位大小

凱利標準，一種顛覆了賭博和投資的數學策略，已被應用於優化投注規模以最大化長期財富。該公式根據勝率計算最佳投注規模，但其實際應用需要針對交易成本和心理因素進行調整，尤其是在像加密貨幣這樣的波動市場中。

本文將解釋凱利標準是什麼，它是如何運作的，它如何在加密貨幣交易中使用，它與布萊克-斯科爾斯模型的比較，以及相關的優點和局限性。

凱利公式是什麼？

凱利標準是一種用於賭博和投資的數學技術，用於計算一系列下注的理想規模。其基本思想是最小化財務風險的可能性，同時增加資本隨時間增長的速度。該算法考慮了贏得或輸掉下注的概率，以及潛在的利潤/損失比率。

凱利標準的核心原則是根據賭注的邊際或優勢以及可用的賠率在賭注之間分配資金。其目標是通過將一部分資本分配給優勢，來最大化增長，同時最小化風險。

一個好的凱利比率指的是一種投注規模，它最大化財富的期望對數並產生最強的長期增長率。至關重要的是要認識到，盡管凱利標準提供了一種理想的理論方法，但在實踐中可能需要進行調整，以考慮交易費用、估計不確定性和心理因素等變量。

凱利標準的歷史

凱利準則以其創始人約翰·L·凱利 Jr. 的名字命名，形成於1956年，當時他在貝爾實驗室工作。它的使用迅速從優化遠程通信中的信噪比的最初目的擴展到賭博和投資。

然而，這些領域直到後來才意識到這一點，主要是通過數學家愛德華·O·索普的努力。索普在1960年代初期將凱利標準應用於二十一點的牌計數，通過他的書《擊敗莊家》改變了賭博行業。

這一公式在金融領域獲得了進一步的意義，特別是在1980年代，當投資者和研究人員意識到它在管理投資組合和優化風險方面的有效性時。凱利標準是一個簡單而有效的決策技術，幫助個人和組織通過合理管理風險來最大化利潤。

凱利公式是如何計算的？

凱利標準的公式表示爲 f* = (bp - q) / b。f 是投注的資本比例，p 是獲勝的概率，q 是失去 (1 - p) 的概率，而 b 是投注的淨賠率 (，包括賭注的回報)。

這個公式指示了理想的資本投注百分比，以最小化失敗的機會並最大化增長率。這是在保護自己免受重大損失的需求和快速擴展目標之間的折中。

凱利準則提供了一種基於賠率和對賭注的感知優勢來確定投注規模的方法。雖然在理論上它提供了一種最佳方法，但在實踐中通常需要進行調整，以考慮各種因素，包括風險承受能力、交易成本和概率的不確定性。

如何在加密貨幣交易中使用凱利公式

在加密貨幣交易中使用凱利公式涉及幾個關鍵行動，以實現有效的風險控制和財富最大化。交易者必須首先利用市場研究和指標確定不同結果的概率，例如加密資產價格變動的可能性。這種概率估計是任何進一步決策過程的基礎。

交易者隨後制定風險管理計劃，概述他們願意在單筆交易中投資的最高資本百分比。此程序確保資源的明智分配，並有助於減少潛在損失。此外，在加密貨幣交易中確定勝率 p 和敗率 q 涉及市場研究、對市場動態的深刻理解、歷史數據分析，以及由於市場固有的波動性和不可預測性，有時還需要復雜的預測模型。

在設定風險參數後，交易者使用凱利公式來計算理想的投注規模。他們通過考慮賠率、獲勝的概率和輸掉的概率來確定下注的資金比例。在凱利公式的背景下，"資金"指的是賭徒或投資者可用於下注或投資的總金額。

此時，波動性分析至關重要，因爲加密貨幣市場的高波動性可以顯著影響賭注的大小和風險評估。該過程需要不斷重新評估，隨着市場條件的變化，賭注大小和概率必須相應調整。爲了隨着時間的推移最大化他們的策略，交易者必須對新信息保持關注和開放的態度。

爲了說明在加密貨幣交易中使用凱利標準的情況，假設一個交易者評估某個幣種升值的概率爲60%。此外，該交易的賠率爲2:1，這意味着潛在回報是下注金額的兩倍(b = 2)。

使用凱利公式計算最佳投注金額: f* = (bp - q) / b f* = (2 × 0.6 - 0.4019283746574839201 / 2 傳真 = 0192837465748392011.2 - 0.4) / 2 f* = 0.8 / 2 f* = 0.4

計算得出的f* = 0.4表明交易者的資金中40%代表理想的下注規模。這意味着交易者應該將其資本的40%投入到這筆特定交易中。然而，在做出任何投資決策之前，考慮其他方面是至關重要的，例如投資組合多樣化、市場條件和個人風險承受能力。

此外，請注意，上面的例子提供了一個理論上的最優解，但可能沒有考慮所有現實世界的變量，例如交易費用、滑點或大額投注對交易者的心理影響。雖然凱利標準提供了一個確定理想投注大小的有用框架，但它應僅與全面的風險管理技術和持續的市場研究相結合使用。

Black-Scholes 模型與凱利標準

布萊克-斯科爾斯模型和凱利標準是金融中兩個不同的概念，具有不同的應用。布萊克-斯科爾斯模型是一種數學方法，用於確定歐洲式期權的理論價格。它由菲舍爾·布萊克和邁倫·斯科爾斯開發。該模型提供了一個基於包括基礎資產價格、波動率、剩餘到期時間和利率等變量的期權合同定價框架，改變了期權交易的世界。

然而，約翰·L·凱利（John L. Kelly Jr.）的凱利準則是一種可以用來確定理想投注規模的方法，以最大化長期財富創造，特別是在結果不明確的情況下。凱利準則和黑-斯科爾斯模型在市場上是互補的工具，因爲它們分別解決了風險管理和投注規模的不同方面。

凱利公式在加密貨幣交易中的優勢

凱利標準在與加密貨幣交易策略結合使用時提供了衆多優勢。它提供了一種系統的方法，根據交易者的優勢和風險限制來確定每筆交易的最佳頭寸大小，選擇分配給每筆交易的資本百分比，從而減少在動蕩市場條件下發生重大損失的可能性。

凱利公式通過強調長期增長而非短期收益，推動了一種有紀律的交易方法。通過基於每筆交易感知優勢的一致資本配置，交易者最終可以增加他們的總回報。

此外，凱利公式通過幫助交易者避免過度債務或資金的低效利用，鼓勵平衡和長期的交易策略。這在波動性大且快速發展的加密貨幣市場中尤爲關鍵，在這些市場中，長期成功依賴於有效的風險管理。

一種靈活的工具，適用於具有不同風險承受能力和市場觀點的交易者，凱利公式也可以適應不同的交易風格和方法。加密貨幣交易者可以通過在其交易策略中實施凱利公式，提高其表現的一致性，並增強風險調整後的回報。

凱利公式在加密貨幣交易中的局限性

雖然凱利公式提供了有價值的信息，但在加密貨幣交易中其使用存在一些限制。考慮到加密貨幣市場的極端波動性和不可預測性，凱利公式假設能夠準確計算概率和預期收益，這可能很困難。加密貨幣的過度價格波動通常是由非金融原因引起的，使得準確的概率計算變得復雜。

凱利公式未考慮加密貨幣行業特有的外部因素，如市場情緒、監管變化或技術發現。這些因素可能顯著改變市場動態，並降低凱利公式計算的準確性。

此外，交易者在市場波動期間可能會因爲凱利標準的激進頭寸規模技術而面臨重大損失。這種提取可能會迅速耗盡加密貨幣交易中的資本，因爲價格波動可能會迅速且顯著，導致重大損失。

此外，凱利公式的剛性可能無法充分考慮不同的風險傾向或交易風格。在各種交易環境中，其應用可能受到風險承受能力或策略不同的交易者的限制，這些交易者可能會覺得它不切實際或過於保守。

本文不包含投資建議或推薦。每項投資和交易行爲都涉及風險，讀者在做出決策之前應進行自己的研究。