Wanita dengan IQ Tertinggi di Dunia: Marilyn vos Savant dan Masalah Monty Hall yang Kontroversial

Pada bulan September 1990, Marilyn vos Savant, yang diakui secara luas sebagai orang dengan IQ tertinggi yang tercatat dalam sejarah, memicu perdebatan sengit yang terus memikat matematikawan dan publik. Jawabannya terhadap masalah Monty Hall—sebuah teka-teki probabilitas yang terinspirasi oleh acara permainan terkenal Let's Make a Deal—menantang kebijaksanaan konvensional dan memicu kemarahan di antara pembaca, termasuk para ilmuwan.

Teka-Teki: Masalah Monty Hall

Berikut skenarionya:

• Seorang kontestan dihadapkan dengan tiga pintu. Di belakang salah satunya ada sebuah mobil, dan di belakang dua lainnya ada kambing.

• Setelah kontestan memilih sebuah pintu, pembawa acara (yang tahu di mana mobilnya) mengungkapkan seekor kambing di belakang salah satu pintu yang tersisa.

• Peserta kemudian diberikan pilihan: tetap dengan pintu asli mereka atau beralih ke pintu lain yang belum dibuka.

Pertanyaannya:

Untuk memaksimalkan peluang memenangkan mobil, apakah kontestan harus tetap pada pilihan mereka atau mengganti pintu?

Jawaban Marilyn: "Selalu Beralih"

Respon Marilyn di kolom majalah Parade-nya jelas: "Ya, kamu harus beralih."

Alasannya? Mengganti pintu meningkatkan probabilitas menang dari 1/3 menjadi 2/3.

Reaksi: Badai Kritikan

Reaksi publik sangat eksplosif. Marilyn menerima lebih dari 10.000 surat, termasuk hampir 1.000 dari individu dengan gelar doktor, 90% di antaranya mengklaim dia salah. Para kritikus mengejek jawabannya, menyatakan:

• "Anda benar-benar salah memahami probabilitas."

• "Ini adalah kesalahan terbesar yang pernah saya lihat!"

• "Mungkin wanita tidak memahami matematika sebaik pria."

Apakah dia salah? Sama sekali tidak.

Penjelasan Matematika

1️⃣ Probabilitas pilihan awal:

• Kesempatan untuk memilih mobil pada percobaan pertama adalah 1/3.

• Peluang untuk memilih seekor kambing adalah 2/3.

2️⃣ Dampak pengetahuan tuan rumah:

• Jika pilihan awal kontestan adalah seekor kambing (2/3 probabilitas), pembawa acara akan selalu mengungkapkan kambing yang lain. Beralih dalam skenario ini menjamin kemenangan.

• Jika pilihan awal adalah mobil (1/3 probabilitas), beralih mengakibatkan kerugian.

3️⃣ Kesimpulan:

Dengan beralih, kontestan memenangkan 2 dari 3 skenario, meningkatkan probabilitas keberhasilan menjadi 2/3.

Bukti dan Validasi

Jawaban Marilyn kemudian dikonfirmasi melalui:

• Simulasi komputer: MIT dan lainnya melakukan ribuan percobaan, yang secara konsisten menunjukkan tingkat keberhasilan 2/3 untuk beralih.

• MythBusters: Acara populer ini menyelidiki masalah tersebut dan memverifikasi penjelasannya.

• Permohonan maaf akademis: Banyak yang awalnya mengkritiknya kemudian mengakui kesalahan mereka.

Mengapa Ini Terlihat Bertentangan Dengan Intuisi

1️⃣ Salah persepsi tentang probabilitas: Orang-orang menganggap bahwa setelah mengungkap seekor kambing, peluang untuk pintu yang tersisa menjadi 50%, mengabaikan probabilitas asli 1/3 dan 2/3.

2️⃣ Kesalahan reset: Banyak yang memandang pilihan kedua sebagai peristiwa baru yang tidak terkait, padahal sebenarnya itu adalah kelanjutan dari probabilitas asli.

3️⃣ Kesederhanaan ilusi: Jumlah pintu yang sedikit membuat masalah tampak lebih sederhana daripada sebenarnya, menyembunyikan kompleksitas yang mendasarinya.

Marilyn vos Savant: Seorang Jenius yang Mendahului Zaman

Wanita di balik 228 IQ

• Dia terdaftar di Guinness Book of World Records karena kecerdasannya yang tak tertandingi.

• Pada usia 10 tahun, dia membaca semua 24 jilid Encyclopedia Britannica dan menghafal seluruh buku.

Meskipun kecerdasannya, Marilyn berjuang secara finansial saat tumbuh dewasa, keluar dari perguruan tinggi untuk mendukung keluarganya. Jeniusnya kemudian ditampilkan dalam kolom Ask Marilyn, di mana ia mengatasi teka-teki kompleks, mendapatkan baik penghargaan maupun kritik.

Masalah Monty Hall: Pelajaran dalam Logika dan Ketahanan

Pengalaman Marilyn dengan masalah Monty Hall menjadi pengingat yang kuat tentang kesenjangan antara intuisi dan matematika. Meskipun dicemooh secara luas, dia tetap pada jawabannya, akhirnya membuktikan jutaan orang salah dan meninggalkan jejak yang abadi dalam teori probabilitas.

Kisahnya adalah sebuah bukti kekuatan logika, ketekunan, dan keberanian untuk menantang opini publik—bahkan di tengah keraguan yang luar biasa.