المرأة ذات أعلى معدل ذكاء في العالم: مارلين فوس سافانت ومشكلة مونتي هول المثيرة للجدل

في سبتمبر 1990، أثارت مارلين فوس سافانت، المعروفة على نطاق واسع بأنها الشخص الذي يمتلك أعلى معدل IQ مسجل في التاريخ، جدلاً ساخناً لا يزال يثير اهتمام الرياضيين والجمهور على حد سواء. كانت ردها على مشكلة مونتي هول—وهي لغز احتمالات مستوحى من برنامج الألعاب الشهير "لنقم بصفقة"—تحدياً للحكمة التقليدية وأشعلت الغضب بين القراء، بما في ذلك العلماء.

اللغز: مشكلة مونتي هول

إليك السيناريو:

• يتم تقديم متسابق مع ثلاثة أبواب. خلف أحدها سيارة، وخلف الأبواب الأخرى ماعز.

• بعد أن يختار المتسابق بابًا، يكشف المضيف (الذي يعرف مكان السيارة) عن ماعز خلف أحد الأبواب المتبقية.

• يُعطى المتسابق بعد ذلك خيارًا: البقاء مع بابهم الأصلي أو التبديل إلى الباب الآخر غير المفتوح.

السؤال:

لزيادة فرص الفوز بالسيارة، هل ينبغي على المتسابق التمسك باختياره أم تبديل الأبواب؟

إجابة مارلين: "قم بالتبديل دائمًا"

كانت استجابة مارلين في عمودها بمجلة Parade واضحة: "نعم، يجب عليك التبديل."

سببها؟ تغيير الأبواب يزيد من احتمالية الفوز من 1/3 إلى 2/3.

الرد: عاصفة من الانتقادات

كانت ردود الفعل العامة متفجرة. تلقت مارلين أكثر من 10,000 رسالة، بما في ذلك ما يقرب من 1,000 من أفراد يحملون درجات الدكتوراه، 90% منهم زعموا أنها كانت على خطأ. سخر النقاد من إجاباتها، قائلين:

• "لقد أسأت فهم الاحتمالية تمامًا."

• "هذه أكبر خطأ رأيته على الإطلاق!"

• "ربما لا تفهم النساء الرياضيات كما يفهمها الرجال."

هل كانت مخطئة؟ بالتأكيد لا.

الشرح الرياضي

1️⃣ احتمال الاختيار الأولي:

• فرصة اختيار السيارة في المحاولة الأولى هي 1/3.

• فرصة اختيار ماعز هي 2/3.

2️⃣ تأثير معرفة المضيف:

• إذا كانت الاختيار الأولي للمشارك هو ماعز (2/3 احتمال)، سيكشف المضيف دائمًا عن الماعز الآخر. التبديل في هذا السيناريو يضمن الفوز.

• إذا كان الاختيار الأول هو السيارة (1/3 احتمال)، فإن التبديل يؤدي إلى خسارة.

3️⃣ الخاتمة:

من خلال التبديل، يفوز المتسابق في 2 من 3 سيناريوهات، مما يزيد من احتمال النجاح إلى 2/3.

الإثبات والتحقق

تم تأكيد إجابة مارلين لاحقًا من خلال:

• المحاكيات الحاسوبية: أجرت معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا وغيره آلاف التجارب، مما يظهر باستمرار معدل نجاح قدره 2/3 للتبديل.

• مُفَكِّكُ الخُرافات: البرنامج الشهير يحقق في المشكلة ويحقق في تفسيرها.

• اعتذارات أكاديمية: اعترف الكثيرون الذين انتقدوها في البداية بخطأهم لاحقًا.

لماذا يبدو غير بديهي

1️⃣ سوء فهم الاحتمالية: يفترض الناس أنه بعد الكشف عن عنزة، تصبح فرصة الأبواب المتبقية 50%، متجاهلين الاحتمالات الأصلية 1/3 و 2/3.

2️⃣ مغالطة إعادة التعيين: يرى الكثيرون أن الخيار الثاني هو حدث جديد وغير مرتبط، بينما هو في الحقيقة استمرار للاحتمالات الأصلية.

3️⃣ البساطة الوهمية: العدد القليل من الأبواب يجعل المشكلة تبدو أبسط مما هي عليه، مما يخفي تعقيدها الأساسي.

مارلين فوس سافانت: عبقرية سبقت عصرها

المرأة خلف 228 IQ

• تم إدراجها في موسوعة جينيس للأرقام القياسية لذكائها الفائق.

• في سن العاشرة، قرأت جميع المجلدات الـ 24 من موسوعة بريتانيكا وحفظت كتبًا كاملة.

على الرغم من ذكائها، كانت مارلين تعاني ماليًا أثناء نشأتها، فتخلت عن الدراسة في الكلية لدعم عائلتها. تم عرض عبقريتها لاحقًا في عمودها "اسأل مارلين"، حيث تعاملت مع الألغاز المعقدة، مما أكسبها الإعجاب والنقد.

مشكلة مونتي هول: درس في المنطق والمرونة

تجربة مارلين مع مشكلة مونتي هول تُعتبر تذكيرًا قويًا بالفجوة بين الحدس والرياضيات. على الرغم من السخرية الواسعة، تمسكت بإجابتها، مما أثبت خطأ الملايين في النهاية وترك أثراً دائماً على نظرية الاحتمالات.

قصتها شهادة على قوة المنطق والمثابرة والشجاعة في تحدي الرأي العام - حتى في مواجهة الشك الساحق.