世界智商最高的女性：玛丽莲·沃斯·萨凡特与有争议的蒙提霍尔问题

1990年9月，马里林·沃斯·萨万特被广泛认为是历史上智商最高的人，她引发了一场激烈的争论，这场争论至今仍吸引着数学家和公众的关注。她对蒙提霍尔问题的回应——一个受著名游戏节目《让我们来交易》启发的概率难题——挑战了传统智慧，引发了包括科学家在内的读者的愤怒。

难题：蒙提霍尔问题

这是场景：

• 一名参赛者面前有三扇门。后面有一扇是汽车，另外两扇后面是山羊。

• 在选手选择了一扇门后，主持人(知道汽车在哪里)揭示了其余门后的一只山羊。

• 然后选手面临选择：坚持他们原来的门还是换到另一扇未打开的门。

问题:

为了最大化赢得汽车的机会，参赛者应该坚持自己的选择还是换门？

玛丽莲的回答："始终切换"

玛丽莲在她的《游行》杂志专栏中的回应很明确："是的，你应该换。"

她的推理？换门将赢的概率从1/3提高到2/3。

反响：一阵批评的风暴

公众反应非常强烈。玛丽莲收到了超过10,000封信件，其中近1,000封来自拥有博士学位的个人，90%的人声称她是错的。批评者嘲笑她的回答，称：

• "你完全误解了概率。"

• "这是我见过的最大错误！"

• "或许女性对数学的理解不如男性那么好。"

她错了吗？绝对没有。

数学解释

1️⃣ 初始选择概率：

• 第一次选择汽车的机会是 1/3。

• 选择一只山羊的机会是2/3。

2️⃣ 主持人的知识影响：

• 如果参赛者的初始选择是山羊(2/3的概率)，主持人将始终揭示另一只山羊。在这种情况下，转变选择可以保证获胜。

• 如果最初的选择是汽车 (1/3 概率)，切换将导致损失。

3️⃣ 结论：

通过切换，参赛者在 3 种情景中赢得 2 次，将成功概率提高到 2/3。

证明与验证

玛丽林的答案后来得到了确认，通过：

• 计算机模拟：麻省理工学院和其他机构进行了数千次实验，始终显示出2/3的成功率用于切换。

• 神秘事件调查：这档热门节目调查了这个问题，并验证了她的解释。

• 学术道歉：许多最初批评她的人后来承认了他们的错误。

为什么这看起来反直觉

1️⃣ 概率的误解：人们认为在揭示一头山羊后，剩下的门的机会变成了50%，忽略了原来的1/3和2/3的概率。

2️⃣ 重置谬误：许多人将第二个选择视为一个新的、无关的事件，而实际上它是原始概率的延续。

3️⃣ 虚幻的简单性：门的数量少使得问题看起来比实际简单，掩盖了其潜在的复杂性。

玛丽莲·沃斯·萨凡特：一个超越时代的天才

228 IQ背后的女人

• 她因其无与伦比的智力被列入《吉尼斯世界纪录》.

• 她在10岁时阅读了《大英百科全书》的所有24卷，并且背诵了整本书。

尽管玛丽莲智商超群，但在成长过程中她的经济状况很糟糕，最终辍学以支持她的家人。她的才华后来在她的《问玛丽莲》专栏中得以展现，她在其中解决复杂的难题，赢得了赞赏和批评。

蒙提霍尔问题：逻辑与韧性的课

玛丽莲在蒙提霍尔问题上的经历强烈提醒了我们直觉与数学之间的差距。尽管遭到广泛嘲笑，她仍然坚持自己的答案，最终证明了数百万人的错误，并在概率理论上留下了深远的影响。

她的故事证明了逻辑、毅力的力量，以及挑战公众舆论的勇气——即使在压倒性的怀疑面前。