Người phụ nữ có IQ cao nhất thế giới: Marilyn vos Savant và bài toán Monty Hall gây tranh cãi

Vào tháng 9 năm 1990, Marilyn vos Savant, được công nhận rộng rãi là người có IQ cao nhất được ghi nhận trong lịch sử, đã khơi mào một cuộc tranh luận nóng bỏng vẫn tiếp tục thu hút sự chú ý của các nhà toán học và công chúng. Phản ứng của cô đối với vấn đề Monty Hall—một câu đố xác suất được lấy cảm hứng từ chương trình truyền hình nổi tiếng Let's Make a Deal—đã thách thức tri thức thông thường và gây ra sự phẫn nộ trong số độc giả, bao gồm cả các nhà khoa học.

Câu Đố: Vấn Đề Monty Hall

Đây là kịch bản:

• Một thí sinh được đưa ra ba cánh cửa. Phía sau một cánh cửa là một chiếc xe hơi, và phía sau hai cánh cửa còn lại là những con dê.

• Sau khi thí sinh chọn một cánh cửa, người dẫn chương trình (biết nơi có chiếc xe) tiết lộ một con dê ở phía sau một trong những cánh cửa còn lại.

• Thí sinh sau đó được đưa ra một sự lựa chọn: giữ nguyên cửa ban đầu của họ hoặc chuyển sang cửa chưa mở còn lại.

Câu hỏi:

Để tối đa hóa cơ hội thắng chiếc xe, thí sinh nên giữ lựa chọn của mình hay đổi cửa?

Câu trả lời của Marilyn: "Luôn luôn chuyển đổi"

Phản ứng của Marilyn trong cột báo của cô ấy trên tạp chí Parade rất rõ ràng: "Có, bạn nên chuyển đổi."

Lý do của cô ấy? Việc đổi cửa làm tăng xác suất thắng từ 1/3 lên 2/3.

Phản ứng: Một cơn bão chỉ trích

Phản ứng của công chúng rất mạnh mẽ. Marilyn đã nhận được hơn 10,000 bức thư, bao gồm gần 1,000 từ những cá nhân có bằng tiến sĩ, 90% trong số đó khẳng định cô sai. Các nhà phê bình đã chế nhạo câu trả lời của cô, nói rằng:

• "Bạn đã hoàn toàn hiểu sai về xác suất."

• "Đây là sai lầm lớn nhất mà tôi từng thấy!"

• "Có lẽ phụ nữ không hiểu toán học tốt như nam giới."

Cô ấy có nhầm lẫn không? Tuyệt đối không.

Giải Thích Toán Học

1️⃣ Xác suất lựa chọn ban đầu:

• Cơ hội chọn chiếc xe trong lần thử đầu tiên là 1/3.

• Cơ hội chọn một con dê là 2/3.

2️⃣ Tác động của kiến thức của người dẫn chương trình:

• Nếu lựa chọn ban đầu của thí sinh là một con dê ( xác suất 2/3 ), người dẫn chương trình sẽ luôn tiết lộ con dê còn lại. Việc chuyển sang lựa chọn khác trong kịch bản này đảm bảo một chiến thắng.

• Nếu lựa chọn ban đầu là chiếc xe (1/3 xác suất), việc chuyển đổi sẽ dẫn đến thua lỗ.

3️⃣ Kết luận:

Bằng cách chuyển đổi, thí sinh thắng trong 2 trên 3 tình huống, tăng xác suất thành công lên 2/3.

Bằng chứng và Xác thực

Câu trả lời của Marilyn sau đó đã được xác nhận qua:

• Mô phỏng máy tính: MIT và những nơi khác đã thực hiện hàng ngàn thử nghiệm, liên tục cho thấy tỷ lệ thành công 2/3 cho việc chuyển đổi.

• MythBusters: Chương trình nổi tiếng đã điều tra vấn đề và xác minh giải thích của cô ấy.

• Xin lỗi học thuật: Nhiều người ban đầu chỉ trích cô ấy sau đó đã thừa nhận sai lầm của họ.

Tại Sao Nó Có Vẻ Ngược Lại

1️⃣ Hiểu nhầm về xác suất: Mọi người giả định rằng sau khi tiết lộ một con dê, xác suất cho các cánh cửa còn lại trở thành 50%, phớt lờ xác suất ban đầu là 1/3 và 2/3.

2️⃣ Sai lầm đặt lại: Nhiều người coi lựa chọn thứ hai như một sự kiện mới, không liên quan, trong khi thực tế nó là một sự tiếp diễn của các xác suất ban đầu.

3️⃣ Đơn giản ảo: Số lượng cửa ít làm cho vấn đề có vẻ đơn giản hơn thực tế, che giấu sự phức tạp tiềm ẩn của nó.

Marilyn vos Savant: Một Thiên Tài Đi Trước Thời Đại Của Cô

Người phụ nữ đứng sau 228 IQ

• Cô ấy được ghi danh trong Sách Kỷ lục Guinness vì trí thông minh vô song của mình.

• Ở tuổi 10, cô ấy đã đọc tất cả 24 tập của Bách khoa toàn thư Britannica và ghi nhớ toàn bộ sách.

Mặc dù có trí tuệ, Marilyn đã gặp khó khăn về tài chính khi lớn lên, phải bỏ học đại học để hỗ trợ gia đình. Thiên tài của cô sau đó được thể hiện trong cột Ask Marilyn của cô, nơi cô giải quyết những câu đố phức tạp, nhận được cả sự ngưỡng mộ lẫn chỉ trích.

Vấn Đề Monty Hall: Bài Học Về Lý Trí Và Sự Kiên Cường

Kinh nghiệm của Marilyn với vấn đề Monty Hall là một lời nhắc nhở mạnh mẽ về khoảng cách giữa trực giác và toán học. Dù bị chế nhạo rộng rãi, cô vẫn kiên định với câu trả lời của mình, cuối cùng chứng minh hàng triệu người sai và để lại dấu ấn lâu dài trong lý thuyết xác suất.

Câu chuyện của cô ấy là một minh chứng cho sức mạnh của logic, sự kiên trì và lòng dũng cảm để thách thức ý kiến công chúng—ngay cả khi phải đối mặt với sự nghi ngờ áp đảo.