零知识证明的发展与应用

一、零知识证明的历史演进

零知识证明体系最早源于1985年Goldwasser、Micali和Rackoff的开创性论文。该论文探讨了在交互系统中，通过多轮交互来证明一个陈述正确性所需交换的最少知识量。如果可以实现零知识交换,就称之为零知识证明。早期的零知识证明系统存在效率和实用性问题,主要停留在理论层面。

近十年来,随着密码学在加密货币领域的广泛应用,零知识证明迎来蓬勃发展。其中,开发通用、非交互、证明规模有限的零知识证明协议成为关键探索方向之一。零知识证明的核心挑战在于平衡证明速度、验证速度和证明规模。

2010年Groth发表的论文奠定了zk-SNARK的理论基础,成为零知识证明领域的重要突破。2015年Zcash将零知识证明应用于保护交易隐私,开启了零知识证明的广泛应用。

此后,一系列学术成果推动了零知识证明的发展:

• 2013年的Pinocchio协议压缩了证明和验证时间
• 2016年的Groth16算法精简了证明规模并提高验证效率
• 2017年提出的Bulletproofs实现了无需可信设置的短证明
• 2018年zk-STARKs协议无需可信设置,成为另一重要发展方向

其他重要进展还包括PLONK、Halo2等,对zk-SNARK进行了进一步改进。

二、零知识证明的主要应用

零知识证明目前最广泛的两个应用领域是隐私保护和扩容。

在隐私保护方面,早期出现了Zcash、Monero等隐私交易项目。但由于隐私交易的实际需求不及预期,这类项目逐渐退居二线。

在扩容方面,随着以太坊转向以rollup为中心的扩容路线,基于零知识证明的扩容方案重回业界焦点。

隐私交易

隐私交易的代表性项目包括:

• 使用SNARK的Zcash和Tornado
• 使用Bulletproof的Monero

以Zcash为例,其zk-SNARKs交易流程包括:系统设置、密钥生成、铸币、转账、验证和接收等步骤。

Zcash虽然实现了交易隐私,但仍存在一些局限性:

• 基于UTXO模型,部分交易信息只是被屏蔽而非完全隐藏
• 难以与其他应用集成
• 隐私交易使用率不到10%

相比之下,Tornado采用单一大混币池的方式,具有更好的通用性。Tornado Cash基于Groth16实现,可以提供如下特性:

• 只有存入的币可被提取
• 每个币只能提取一次
• 证明过程与币的废止通知绑定
• 具有126比特的安全性

扩容

零知识证明在扩容方面的应用主要是zk-rollup。zk-rollup包括两类关键角色:

• Sequencer负责打包交易
• Aggregator负责合并交易并生成零知识证明

zk-rollup的优点包括:费用低、快速最终性、可保护隐私等。缺点包括:生成证明计算量大、SNARK需要可信设置等。

目前市场上主要的zk-rollup项目有:

• StarkWare的StarkNet
• Matter Labs的zkSync
• Aztec的Aztec Connect
• Polygon的Hermez和Miden
• Loopring
• Scroll

这些项目在技术路线上主要区别在于采用SNARK还是STARK,以及对EVM的支持程度。

EVM兼容性是zk-rollup面临的一大挑战。目前业界主要有两种思路:

1. 与Solidity操作码完全兼容
2. 设计新的虚拟机,同时兼顾ZK友好性和Solidity兼容性

近期EVM兼容性取得重要进展,有望实现开发者从以太坊主链到zk-rollup的无缝迁移,这将对ZK生态产生重大影响。

三、ZK-SNARK的基本原理

zk-SNARK代表"零知识简洁非交互式知识论证",具有以下特点:

• Zero Knowledge:证明过程不泄露额外信息
• Succinct:验证规模小
• Non-interactive:非交互式
• Arguments:计算可靠性
• of Knowledge:证明者必须知道有效信息

Groth16的zk-SNARK证明流程主要包括:

1. 将问题转换为电路
2. 将电路转换为R1CS形式
3. 将R1CS转换为QAP形式
4. 生成可信设置参数
5. 生成和验证zk-SNARK证明

零知识证明技术仍在快速发展,未来有望在隐私保护、扩容等更多领域发挥重要作用。