A Mulher com o Maior QI do Mundo: Marilyn vos Savant e o Controverso Problema de Monty Hall

Em setembro de 1990, Marilyn vos Savant, amplamente reconhecida como a pessoa com o maior IQ registrado na história, provocou um debate acalorado que continua a fascinar matemáticos e o público em geral. Sua resposta ao problema de Monty Hall—um enigma de probabilidade inspirado no famoso programa de televisão Let's Make a Deal—desafiou a sabedoria convencional e incendiou a indignação entre os leitores, incluindo cientistas.

O Enigma: O Problema de Monty Hall

Aqui está o cenário:

• Um concorrente é apresentado com três portas. Atrás de uma está um carro, e atrás das outras duas estão cabras.

• Após o concorrente escolher uma porta, o anfitrião (que sabe onde está o carro) revela uma cabra atrás de uma das portas restantes.

• O concorrente tem então a opção: manter a sua porta original ou mudar para a outra porta não aberta.

A questão:

Para maximizar as hipóteses de ganhar o carro, o concorrente deve manter a sua escolha ou mudar de porta?

Resposta de Marilyn: "Sempre Mudar"

A resposta de Marilyn na sua coluna da revista Parade foi clara: "Sim, você deve mudar."

A sua razão? Mudar de portas aumenta a probabilidade de ganhar de 1/3 para 2/3.

A Reação: Uma Tempestade de Críticas

A reação pública foi explosiva. Marilyn recebeu mais de 10.000 cartas, incluindo quase 1.000 de indivíduos com doutoramentos, 90% dos quais afirmavam que ela estava errada. Os críticos ridicularizaram a sua resposta, afirmando:

• "Você entendeu totalmente mal a probabilidade."

• "Este é o maior erro que já vi!"

• "Talvez as mulheres não entendam matemática tão bem quanto os homens."

Ela estava enganada? Absolutamente não.

A Explicação Matemática

1️⃣ Probabilidade inicial de escolha:

• A chance de seleccionar o carro na primeira tentativa é 1/3.

• A chance de selecionar uma cabra é 2/3.

2️⃣ Impacto do conhecimento do anfitrião:

• Se a escolha inicial do concorrente foi uma cabra (2/3 probabilidade), o apresentador sempre revelará a outra cabra. Mudar nesta situação garante uma vitória.

• Se a escolha inicial foi o carro (1/3 probabilidade), mudar resulta numa perda.

3️⃣ Conclusão:

Ao mudar, o concorrente ganha em 2 de 3 cenários, aumentando a probabilidade de sucesso para 2/3.

Prova e Validação

A resposta de Marilyn foi posteriormente confirmada através de:

• Simulações computacionais: o MIT e outros realizaram milhares de testes, mostrando consistentemente uma taxa de sucesso de 2/3 para a troca.

• MythBusters: O programa popular investigou o problema e verificou a sua explicação.

• Desculpas acadêmicas: Muitos que inicialmente a criticaram mais tarde admitiram seu erro.

Por Que Parece Contraintuitivo

1️⃣ Percepção errônea da probabilidade: As pessoas assumem que, após revelar uma cabra, a chance das portas restantes se torna 50%, ignorando as probabilidades originais de 1/3 e 2/3.

2️⃣ Falácia de redefinição: Muitos vêem a segunda escolha como um novo evento não relacionado, quando na verdade é uma continuação das probabilidades originais.

3️⃣ Simplicidade ilusória: O pequeno número de portas faz com que o problema pareça mais simples do que realmente é, ocultando a sua complexidade subjacente.

Marilyn vos Savant: Uma Gênio à Frente do Seu Tempo

A mulher por trás do 228 IQ

• Ela foi listada no Livro dos Recordes Guinness pela sua inteligência incomparável.

• Aos 10 anos, ela leu todos os 24 volumes da Enciclopédia Britânica e decorou livros inteiros.

Apesar de sua inteligência, Marilyn lutou financeiramente enquanto crescia, abandonando a faculdade para sustentar sua família. Seu gênio foi posteriormente exibido em sua coluna Ask Marilyn, onde ela abordava quebra-cabeças complexos, ganhando tanto admiração quanto crítica.

O Problema de Monty Hall: Uma Lição em Lógica e Resiliência

A experiência de Marilyn com o problema de Monty Hall serve como um poderoso lembrete da lacuna entre a intuição e a matemática. Apesar do ridículo generalizado, ela manteve a sua resposta, provando, no final, que milhões estavam errados e deixando uma marca duradoura na teoria da probabilidade.

A sua história é um testemunho do poder da lógica, da perseverança e da coragem de desafiar a opinião pública—mesmo diante de uma dúvida esmagadora.