La formule TIR : comment mieux choisir vos obligations et maximiser la rentabilité

Pourquoi le TIR change tout ce que vous croyez savoir sur vos investissements

Si vous avez déjà investi dans des obligations, vous avez probablement d’abord regardé le coupon. Un 8 % sonne mieux qu’un 5 %, n’est-ce pas ? Voici le twist : cela pourrait être exactement le contraire de ce que vous devriez faire. La raison porte un nom : la formule TIR.

Le Taux de Rendement Interne (TIR) est ce chiffre que personne ne vous explique en finance de base, mais qui distingue les investisseurs sérieux de ceux qui perdent de l’argent sans comprendre pourquoi. Ce n’est pas qu’un pourcentage de plus, c’est la boussole qui vous montre la rentabilité réelle d’une obligation en déduisant absolument tout : coupons, prix d’achat, remboursement au nominal.

Comprendre avant de calculer : ce qui rend la TIR spéciale

La TIR n’est pas la même chose que le coupon. Le coupon est ce que vous voyez écrit dans le prospectus. La TIR est ce que vous gagnez réellement.

Lorsque vous achetez une obligation ordinaire (le type le plus courant), trois choses se produisent :

Au début : Vous dépensez de l’argent pour l’acheter. C’est ici que le prix entre en jeu : il peut être à 100€ (à la par), à 94€ (en dessous de la par) ou à 107€ (au-dessus de la par).

Pendant sa vie : Vous recevez des paiements périodiques d’intérêts appelés coupons, généralement annuels, semestriels ou trimestriels. Ceux-ci peuvent être fixes, variables ou flottants. Il existe même des obligations zéro coupon qui ne versent rien pendant leur vie.

À l’échéance : On vous rembourse le nominal plus le dernier coupon. C’est ici que se produit la “reversion” : si vous avez payé 107€ et ne recevez que 100€, cette différence est une perte réelle que la TIR vous montre.

C’est pourquoi la formule TIR intègre à la fois les coupons et le gain ou la perte en fonction du prix. C’est la métrique qui relie tout.

Les chiffres ne mentent jamais : TIR vs TIN vs TAE

Pour ne pas confondre des termes qui se ressemblent :

Le Taux d’Intérêt Nominal (TIN) est simplement le pourcentage que vous avez convenu. Si une obligation a un TIN de 6 %, c’est fixe : 6 %.

Le Taux Annuel Effectif (TAE) inclut des frais supplémentaires. Par exemple, pour un prêt hypothécaire, un TIN de 2 % devient une TAE de 3,26 % car elle inclut commissions et assurances. C’est ce que recommande la Banque d’Espagne pour comparer des offres réelles.

L’Intérêt Technique apparaît dans les assurances et produits assurés, incluant les coûts de couverture.

La TIR, en revanche, est la rentabilité qui découle du flux de trésorerie complet : argent qui sort, argent qui entre, moment où cela se produit. C’est l’analyse la plus approfondie.

Comment votre rentabilité change selon l’endroit où vous achetez l’obligation

Imaginez deux scénarios avec la même obligation :

Obligation A : Cotée à 94,5 €, coupon annuel de 6 %, échéance dans 4 ans. Obligation B : La même obligation cotée maintenant à 107,5 €.

Avec la formule TIR, les résultats surprennent :

Dans le premier cas, en achetant sous la par, la TIR monte à 7,62 %, supérieur même au coupon de 6 %. Pourquoi ? Parce qu’en plus des coupons, vous récupérez cette différence de 5,5 € jusqu’à atteindre 100 € à l’échéance.

Dans le second cas, en payant au-dessus de la par, la TIR chute à 3,93 %, presque la moitié du coupon annuel. La prime que vous avez payée se transforme en perte assurée lorsque vous ne récupérez que 100 €.

Voici le vrai pouvoir de la formule TIR : elle révèle quelle investissement est réellement rentable.

La formule TIR expliquée sans mathématiques complexes

L’expression mathématique complète prend en compte :

• P : prix actuel de l’obligation
• C : coupons à recevoir à chaque période
• n : années jusqu’à l’échéance

Le calcul actualise tous les flux futurs à un taux qui égalise le prix payé avec l’argent reçu. C’est pourquoi le calcul manuel est fastidieux, mais la logique est claire : quel taux rend équivalent votre dépense aujourd’hui et vos gains demain.

Pour l’appliquer sans prise de tête, il existe des calculatrices en ligne où vous entrez le prix, le coupon, les années et vous obtenez le résultat instantanément.

Ce qui fait monter ou descendre la TIR

Coupon plus élevé = TIR plus haute. Si l’obligation verse 8 % au lieu de 4 %, tout le reste étant égal, votre TIR sera plus grande.

Prix bas = TIR plus haute. Acheter sous la par revient à obtenir une réduction. Cette marge jusqu’au nominal s’ajoute à votre rentabilité.

Prix élevé = TIR plus basse. Au-dessus de la par signifie que vous payez plus que ce que vous récupérez, réduisant votre gain final.

Obligations spéciales : Les convertibles dépendent de l’action sous-jacente. Les indexées à l’inflation varient avec l’économie. Ces facteurs supplémentaires influencent la TIR de manière spécifique.

Un cas réel qui a changé l’histoire : les obligations grecques

Pendant la crise du Grexit, les obligations grecques à 10 ans cotisaient avec une TIR supérieure à 19 %. Ce n’était pas une opportunité, c’était une alarme. Ce pourcentage extrêmement élevé reflétait un risque de défaut, pas une rentabilité saine.

En réalité, sans l’intervention de la zone euro, la Grèce aurait fait défaut. Les investisseurs qui n’ont vu que le 19 % de TIR sans évaluer la solvabilité de l’émetteur auraient tout perdu.

La leçon : la TIR est critique, mais jamais suffisante. Vérifiez toujours la qualité de crédit de l’obligation. Un pourcentage élevé cache parfois un danger, pas un gain.

Pourquoi cela importe pour votre portefeuille

Supposons que vous comparez deux obligations :

Obligation A : Coupon 8 %, TIR 3,67 %. Obligation B : Coupon 5 %, TIR 4,22 %.

Si vous ne regardez que les coupons, vous achetez A. Si vous utilisez la TIR, vous achetez B car il est plus rentable réellement. La différence peut représenter des milliers d’euros sur plusieurs années.

La formule TIR vous évite les pièges où des coupons élevés masquent des prix gonflés. Elle vous montre la vérité numérique : combien vous gagnez réellement.

Conclusion : la TIR est votre véritable outil

Le Taux de Rendement Interne est la métrique qui transcende les apparences. Il ne vous laisse pas tromper par des coupons tentants ou des prix qui semblent des bonnes affaires. Il synthétise en un seul pourcentage toute votre expérience d’investisseur obligataire : ce que vous payez, ce que vous recevez, quand vous le recevez.

Utilisez-la toujours, mais rappelez-vous qu’elle doit être accompagnée d’une analyse du risque de crédit. Une obligation avec une TIR de 15 % qui finit en défaut vous laisse à zéro. La formule TIR est votre boussole, mais l’analyse de l’émetteur est votre carte.