Le critère de Kelly : Optimiser la taille de position dans le Trading des cryptomonnaies

Le Critère de Kelly, une stratégie mathématique qui a révolutionné le jeu et l'investissement, a été appliqué pour optimiser la taille des paris afin de maximiser la richesse à long terme. La formule calcule les tailles de paris optimales en fonction des probabilités de gain, mais son application pratique nécessite des ajustements pour les coûts de transaction et les facteurs psychologiques dans des marchés volatils comme les cryptomonnaies.

Cet article expliquera ce qu'est le critère de Kelly, comment il fonctionne, comment il peut être utilisé dans le trading de cryptomonnaies, sa comparaison avec le modèle de Black-Scholes, ainsi que les avantages et les limitations associés.

Qu'est-ce que le critère de Kelly ?

Le Critère de Kelly est une technique mathématique utilisée dans le jeu et l'investissement pour calculer la taille idéale d'une série de paris. Son idée fondamentale est de minimiser la possibilité de risques financiers tout en augmentant le taux de croissance du capital au fil du temps. L'algorithme prend en compte la probabilité de gagner ou de perdre un pari ainsi que le rapport potentiel de profit/perte.

Le principe central du Critère de Kelly est d'allouer du capital entre les paris en fonction de la marge ou de l'avantage du pari et des cotes disponibles. L'objectif est de maximiser la croissance tout en minimisant le risque en assignant une partie du capital à l'avantage.

Un bon ratio de Kelly fait référence à une taille de pari qui maximise le logarithme attendu de la richesse et produit le taux de croissance à long terme le plus fort. Il est crucial de reconnaître que, bien que le Critère de Kelly présente une approche théorique idéale, des ajustements peuvent être nécessaires dans la pratique pour tenir compte de variables telles que les frais de transaction, l'incertitude d'estimation et les aspects psychologiques.

Histoire du Critère de Kelly

Le critère de Kelly, nommé d'après son créateur John L. Kelly Jr., a été formulé en 1956 pendant son séjour aux Bell Laboratories. Son utilisation s'est rapidement répandue dans le domaine des jeux et des investissements, à partir de son objectif initial d'optimiser le rapport signal-bruit dans les communications à longue distance.

Cependant, ces domaines n'en ont pris conscience que plus tard, principalement grâce aux efforts du mathématicien Edward O. Thorp. En appliquant le critère de Kelly au comptage des cartes au blackjack au début des années 1960, Thorp a transformé l'industrie du jeu avec son livre "Beat the Dealer."

La formule a acquis une importance supplémentaire dans le domaine financier, en particulier dans les années 1980, lorsque les investisseurs et les chercheurs ont réalisé à quel point elle pouvait bien gérer les portefeuilles et optimiser le risque. Le Critère de Kelly est une technique simple mais efficace pour la prise de décision qui aide les individus et les organisations à maximiser les profits en gérant correctement le risque.

Comment le critère de Kelly est-il calculé ?

La formule du Critère de Kelly est représentée comme f* = (bp - q) / b. F est la proportion du capital à parier, p est la probabilité de gagner, q est la probabilité de perdre (1 - p), et b est les cotes nettes gagnées sur le pari (y compris le retour de la mise).

Cette formule indique le pourcentage idéal de capital à parier pour minimiser les risques d'échec et maximiser le taux de croissance. C'est un compromis entre le besoin de protection contre des pertes significatives et l'objectif d'expansion rapide.

Le Critère de Kelly offre une méthode systématique pour dimensionner les paris en fonction des cotes et de l'avantage perçu dans un pari. Bien qu'en théorie il propose une approche optimale, des modifications sont souvent nécessaires dans la pratique pour tenir compte de divers aspects, y compris la tolérance au risque, les coûts de transaction et l'incertitude des probabilités.

Comment utiliser le critère de Kelly dans le trading de cryptomonnaies

Utiliser le critère de Kelly dans le trading de cryptomonnaies implique plusieurs actions cruciales pour un contrôle efficace des risques et une maximisation de la richesse. En utilisant des recherches de marché et des indicateurs, le trader doit d'abord déterminer la probabilité de différents résultats, comme la possibilité d'un mouvement de prix d'un actif cryptographique. Cette estimation probabiliste est la base de tout processus de prise de décision ultérieur.

Le trader élabore ensuite un plan de gestion des risques, décrivant le pourcentage le plus élevé du capital qu'il est prêt à investir dans une seule transaction. Cette procédure garantit une allocation judicieuse des ressources et aide à réduire les pertes potentielles. De plus, la détermination de la probabilité de gain p et de la probabilité de perte q dans le trading de cryptomonnaies implique des recherches de marché, une compréhension approfondie des dynamiques du marché, l'analyse des données historiques et parfois des modèles prédictifs sophistiqués en raison de la volatilité et de l'imprévisibilité inhérentes au marché.

Après avoir défini les paramètres de risque, le trader utilise la formule du Critère de Kelly pour calculer la taille de mise idéale. Ils déterminent la portion de la bankroll à parier en tenant compte des cotes, de la probabilité de gagner et de celle de perdre. Dans le contexte du Critère de Kelly, "bankroll" fait référence au montant total d'argent qu'un joueur ou un investisseur a à disposition pour parier ou investir.

À ce stade, l'analyse de la volatilité est essentielle car la forte volatilité du marché des cryptomonnaies peut avoir un impact significatif sur l'ampleur des paris et l'évaluation des risques. Le processus nécessite une réévaluation constante, et à mesure que les conditions du marché changent, les tailles de paris et les probabilités doivent être ajustées en conséquence. Pour maximiser leurs stratégies au fil du temps, les traders doivent être attentifs et réceptifs aux nouvelles informations.

Pour illustrer l'utilisation du critère de Kelly dans le contexte du trading de cryptomonnaies, supposons qu'un trader évalue la probabilité qu'une certaine pièce s'apprécie à 60 %. De plus, le trade a des cotes de 2:1, ce qui signifie que le retour potentiel est le double du montant parié (b = 2).

Pour calculer le montant de mise optimal en utilisant la formule du critère de Kelly : f* = (bp - q) / b f* = (2 × 0,6 - 0,4) / 2 f* = (1.2 - 0.4) / 2 f* = 0,8 / 2 f* = 0.4

Le f* calculé = 0,4 indique que 40 % du capital du trader représente la taille de mise idéale. Cela signifie que le trader doit engager 40 % de son capital dans cette opération spécifique. Cependant, avant de prendre une décision d'investissement, il est essentiel de considérer d'autres aspects tels que la diversification du portefeuille, les conditions du marché et la tolérance au risque personnelle.

De plus, notez que l'exemple ci-dessus fournit un optimum théorique qui pourrait ne pas prendre en compte toutes les variables du monde réel, telles que les frais de transaction, le slippage ou l'impact psychologique des grosses mises sur le trader. Bien que le critère de Kelly offre un cadre utile pour déterminer les tailles de mise idéales, il ne doit être appliqué qu'en parallèle de techniques de gestion des risques approfondies et d'une recherche de marché continue.

Modèle Black-Scholes vs. Critère de Kelly

Le modèle Black-Scholes et le critère de Kelly sont deux concepts distincts en finance avec des applications différentes. Le modèle Black-Scholes est une méthode mathématique utilisée pour déterminer le prix théorique des options de style européen. Il a été développé par Fischer Black et Myron Scholes. Offrant un cadre pour le prix des contrats d'options basé sur des variables telles que le prix de l'actif sous-jacent, la volatilité, le temps restant jusqu'à l'expiration et les taux d'intérêt, il a transformé le monde du trading d'options.

Cependant, le critère de Kelly de John L. Kelly Jr. est une méthode qui peut être utilisée pour déterminer la taille idéale des paris afin de maximiser la création de richesse à long terme, en particulier dans des situations où le résultat est incertain. Le critère de Kelly et le modèle Black-Scholes sont des outils complémentaires sur le marché car ils abordent respectivement différents aspects de la gestion des risques et de la taille des paris.

Avantages du Critère de Kelly dans le Trading de Cryptomonnaie

Le Critère de Kelly offre de nombreux avantages lorsqu'il est utilisé en parallèle avec des tactiques de trading de cryptomonnaie. Il fournit un moyen systématique de déterminer la meilleure taille de position pour chaque trade en fonction de l'avantage du trader et des limites de risque en sélectionnant le pourcentage de capital à consacrer à chaque trade, réduisant la probabilité de pertes substantielles dans des conditions de marché turbulentes.

Le Critère de Kelly promeut une approche disciplinée du trading en mettant l'accent sur la croissance à long terme plutôt que sur les gains à court terme. Grâce à une allocation de capital constante basée sur l'avantage perçu de chaque transaction, les traders peuvent finalement augmenter leurs rendements totaux.

De plus, le Critère de Kelly encourage une stratégie de trading équilibrée et à long terme en aidant les traders à éviter un endettement excessif ou une sous-utilisation de leur argent. Cela est particulièrement critique dans le monde volatile et en évolution rapide des marchés de la cryptomonnaie, où le succès à long terme dépend d'une gestion efficace des risques.

Un outil flexible pour les traders ayant différentes tolérances au risque et perspectives de marché, le critère de Kelly peut également être adapté à différents styles et méthodes de trading. Les traders en cryptomonnaies peuvent augmenter la cohérence de leurs performances et améliorer les rendements ajustés au risque en mettant en œuvre le critère de Kelly dans leurs stratégies de trading.

Limitations du Critère de Kelly dans le Trading de Cryptomonnaie

Bien que le Critère de Kelly fournisse des informations éclairantes, il existe certaines limitations quant à son utilisation dans le trading de cryptomonnaies. Étant donné l'extrême volatilité et l'imprévisibilité des marchés de cryptomonnaies, le Critère de Kelly suppose un calcul précis des probabilités et des rendements attendus, ce qui peut être difficile. L'excès de fluctuations de prix des cryptomonnaies est souvent causé par des causes non financières, compliquant ainsi les calculs de probabilité précis.

Les éléments externes tels que le sentiment du marché, les changements réglementaires ou les découvertes technologiques spécifiques au secteur de la cryptomonnaie ne sont pas pris en compte par le Critère de Kelly. Ces éléments ont le potentiel de modifier considérablement la dynamique du marché et de réduire la précision des calculs du Critère de Kelly.

De plus, les traders peuvent être exposés à des pertes importantes pendant les périodes de volatilité du marché en raison de la technique de dimensionnement de position agressive du Critère de Kelly. De tels retraits peuvent rapidement épuiser le capital dans le trading de cryptomonnaies, où les fluctuations de prix peuvent être rapides et substantielles, entraînant des pertes significatives.

De plus, la formule rigide du Critère de Kelly pourrait ne pas tenir compte de manière adéquate des différentes propensions au risque ou des styles de trading. Son application dans divers contextes de trading peut être limitée par des traders ayant des tolérances au risque ou des stratégies différentes, qui pourraient la trouver irréaliste ou trop conservatrice.

Cet article ne contient pas de conseils ou de recommandations en matière d'investissement. Chaque investissement et mouvement de trading comporte des risques, et les lecteurs doivent effectuer leurs propres recherches avant de prendre une décision.