La femme avec le QI le plus élevé au monde : Marilyn vos Savant et le controversé problème de Monty Hall

En septembre 1990, Marilyn vos Savant, largement reconnue comme la personne ayant le plus haut QI enregistré de l'histoire, a suscité un débat passionné qui continue de fasciner les mathématiciens et le public. Sa réponse au problème de Monty Hall—une énigme de probabilité inspirée par le célèbre jeu télévisé Let's Make a Deal—a défié la sagesse conventionnelle et a enflammé l'indignation parmi les lecteurs, y compris les scientifiques.

Le Puzzle : Le Problème de Monty Hall

Voici le scénario :

• Un concurrent se voit présenter trois portes. Derrière l'une se trouve une voiture, et derrière les deux autres se trouvent des chèvres.

• Après que le concurrent a choisi une porte, l'animateur (qui sait où se trouve la voiture) révèle une chèvre derrière l'une des portes restantes.

• Le concurrent a alors le choix : rester avec sa porte originale ou passer à l'autre porte non ouverte.

La question:

Pour maximiser les chances de gagner la voiture, le concurrent doit-il s'en tenir à son choix ou changer de porte ?

Réponse de Marilyn : "Toujours Changer"

La réponse de Marilyn dans sa colonne du magazine Parade était claire : "Oui, vous devriez changer."

Sa raison ? Changer de porte augmente la probabilité de gagner de 1/3 à 2/3.

La Réaction : Une Tempête de Critiques

La réaction du public a été explosive. Marilyn a reçu plus de 10 000 lettres, dont près de 1 000 provenant d'individus titulaires de doctorats, dont 90 % affirmaient qu'elle avait tort. Les critiques se sont moqués de sa réponse, déclarant :

• "Vous avez totalement mal compris la probabilité."

• "C'est la plus grande erreur que j'aie jamais vue !"

• "Peut-être que les femmes ne comprennent pas les mathématiques aussi bien que les hommes."

S'était-elle trompée ? Absolument pas.

L'explication mathématique

1️⃣ Probabilité de choix initial :

• La chance de sélectionner la voiture du premier coup est de 1/3.

• La chance de sélectionner une chèvre est de 2/3.

2️⃣ Impact des connaissances de l'hôte :

• Si le choix initial du concurrent était une chèvre (2/3 probabilité), l'hôte révélera toujours l'autre chèvre. Changer dans ce scénario garantit une victoire.

• Si le choix initial était la voiture (1/3 probabilité), changer entraîne une perte.

3️⃣ Conclusion :

En changeant, le candidat gagne dans 2 des 3 scénarios, augmentant la probabilité de succès à 2/3.

Preuve et Validation

La réponse de Marilyn a été confirmée plus tard par :

• Simulations informatiques : le MIT et d'autres ont mené des milliers d'essais, montrant constamment un taux de réussite de 2/3 pour le changement.

• MythBusters : L'émission populaire a enquêté sur le problème et a vérifié son explication.

• Excuses académiques : Beaucoup de ceux qui l'ont initialement critiquée ont ensuite admis leur erreur.

Pourquoi cela semble contre-intuitif

1️⃣ Mauvaise perception de la probabilité : Les gens supposent qu'après avoir révélé une chèvre, la chance pour les portes restantes devient 50 %, ignorant les probabilités initiales de 1/3 et 2/3.

2️⃣ Erreur de réinitialisation : Beaucoup considèrent le deuxième choix comme un nouvel événement sans rapport, alors qu'il s'agit en réalité d'une continuation des probabilités originales.

3️⃣ Simplicité illusoire : Le petit nombre de portes rend le problème apparemment plus simple qu'il ne l'est, masquant sa complexité sous-jacente.

Marilyn vos Savant : un génie en avance sur son temps

La femme derrière le 228 IQ

• Elle a été inscrite dans le Livre Guinness des records pour son intelligence inégalée.

• À l'âge de 10 ans, elle a lu les 24 volumes de l'Encyclopedia Britannica et a mémorisé des livres entiers.

Malgré son intelligence, Marilyn a eu des difficultés financières en grandissant, abandonnant ses études universitaires pour soutenir sa famille. Son génie a ensuite été mis en avant dans sa colonne Ask Marilyn, où elle a abordé des énigmes complexes, gagnant à la fois admiration et critique.

Le problème de Monty Hall : Une leçon de logique et de résilience

L'expérience de Marilyn avec le problème de Monty Hall sert de puissant rappel de l'écart entre l'intuition et les mathématiques. Malgré les moqueries généralisées, elle a maintenu sa réponse, prouvant finalement des millions de personnes dans le faux et laissant une empreinte durable sur la théorie des probabilités.

Son histoire est un témoignage du pouvoir de la logique, de la persévérance et du courage de contester l'opinion publique—même face à des doutes écrasants.