La ley de velocidad integrada para reacciones de primer orden es un concepto clave en la cinética química. Es un poco complicado, pero básicamente muestra cómo cambia la concentración de un reactante a lo largo del tiempo. La velocidad de la reacción depende solo de la concentración de un reactante.

Aquí está la ecuación:

ln[A]t = -kt + ln[A]0

[A]t es la concentración en el tiempo t. [A]0 es la concentración inicial. k es la constante de velocidad. t es el tiempo.

Es como una línea recta. Puedes trazar ln[A]t contra t. La pendiente te da -k. Bastante interesante, ¿verdad?

Las reacciones de primer orden tienen esta cosa llamada vida media. Es cuando la concentración cae a la mitad. Curiosamente, no depende de la concentración inicial. Puedes calcularlo:

t1/2 = 0.693 / k

Esto proviene de la ley de tasa diferencial:

-d[A]/dt = k[A]

Integra ambos lados, y ¡voilà! Obtienes la forma integrada.

Parece que esta ley es bastante importante. Los científicos la utilizan en todo tipo de campos. Ingeniería química, medicamentos, medio ambiente - lo que sea. Ayuda a predecir cosas y controlar reacciones. No está del todo claro cómo lo hacen, pero suena impresionante.