La mujer con el IQ más alto del mundo: Marilyn vos Savant y el controvertido problema de Monty Hall

En septiembre de 1990, Marilyn vos Savant, reconocida ampliamente como la persona con el IQ más alto registrado en la historia, provocó un acalorado debate que continúa fascinando a matemáticos y al público por igual. Su respuesta al problema de Monty Hall—un rompecabezas de probabilidad inspirado en el famoso programa de juegos Let's Make a Deal—desafió la sabiduría convencional y encendió la indignación entre los lectores, incluidos los científicos.

El rompecabezas: El problema de Monty Hall

Aquí está el escenario:

• Un concursante se presenta con tres puertas. Detrás de una hay un coche, y detrás de las otras dos hay cabras.

• Después de que el concursante elija una puerta, el presentador (que sabe dónde está el coche) revela una cabra detrás de una de las puertas restantes.

• El concursante tiene entonces una opción: quedarse con su puerta original o cambiar a la otra puerta no abierta.

La pregunta:

Para maximizar las posibilidades de ganar el coche, ¿debería el concursante mantener su elección o cambiar de puerta?

Respuesta de Marilyn: "Siempre Cambia"

La respuesta de Marilyn en su columna de la revista Parade fue clara: "Sí, deberías cambiar."

¿Su razonamiento? Cambiar de puerta aumenta la probabilidad de ganar de 1/3 a 2/3.

La Reacción: Una Tormenta de Críticas

La reacción del público fue explosiva. Marilyn recibió más de 10,000 cartas, incluyendo casi 1,000 de individuos con grados doctorales, el 90% de los cuales afirmaron que ella estaba equivocada. Los críticos ridiculizaron su respuesta, afirmando:

• "Has malinterpretado totalmente la probabilidad."

• "¡Este es el mayor error que he visto!"

• "Quizás las mujeres no entienden las matemáticas tan bien como los hombres."

¿Se equivocó? Absolutamente no.

La Explicación Matemática

1️⃣ Probabilidad de elección inicial:

• La probabilidad de seleccionar el coche en el primer intento es 1/3.

• La probabilidad de seleccionar una cabra es 2/3.

2️⃣ Impacto del conocimiento del anfitrión:

• Si la elección inicial del concursante fue una cabra (2/3 probabilidad), el anfitrión siempre revelará la otra cabra. Cambiar en este escenario garantiza una victoria.

• Si la elección inicial fue el coche (1/3 probabilidad), cambiar resulta en una pérdida.

3️⃣ Conclusión:

Al cambiar, el concursante gana en 2 de 3 escenarios, aumentando la probabilidad de éxito a 2/3.

Prueba y Validación

La respuesta de Marilyn fue confirmada más tarde a través de:

• Simulaciones por ordenador: MIT y otros llevaron a cabo miles de pruebas, mostrando consistentemente una tasa de éxito del 2/3 para el cambio.

• MythBusters: El popular programa investigó el problema y verificó su explicación.

• Disculpas académicas: Muchos que inicialmente la criticaron luego admitieron su error.

Por qué parece contradictorio

1️⃣ Percepción errónea de la probabilidad: Las personas asumen que después de revelar una cabra, la probabilidad de las puertas restantes se convierte en 50%, ignorando las probabilidades originales de 1/3 y 2/3.

2️⃣ Falacia de reinicio: Muchos ven la segunda opción como un nuevo evento no relacionado, cuando en realidad es una continuación de las probabilidades originales.

3️⃣ Simplicidad ilusoria: El pequeño número de puertas hace que el problema parezca más simple de lo que es, ocultando su complejidad subyacente.

Marilyn vos Savant: Una genio adelantada a su tiempo

La mujer detrás del 228 IQ

• Ella fue incluida en el Libro Guinness de los Récords Mundiales por su inteligencia sin igual.

• A los 10 años, leyó los 24 volúmenes de la Enciclopedia Británica y memorizó libros enteros.

A pesar de su intelecto, Marilyn luchó financieramente mientras crecía, abandonando la universidad para apoyar a su familia. Su genio fue posteriormente exhibido en su columna Ask Marilyn, donde abordó acertijos complejos, ganando tanto admiración como críticas.

El Problema de Monty Hall: Una Lección en Lógica y Resiliencia

La experiencia de Marilyn con el problema de Monty Hall sirve como un poderoso recordatorio de la brecha entre la intuición y las matemáticas. A pesar de la burla generalizada, se mantuvo firme en su respuesta, demostrando en última instancia que millones estaban equivocados y dejando una huella duradera en la teoría de la probabilidad.

Su historia es un testimonio del poder de la lógica, la perseverancia y el coraje para desafiar la opinión pública, incluso frente a la abrumadora duda.