في السنوات الأخيرة، اتجه تصميم بروتوكول STARKs نحو استخدام حقول أصغر. في أولى تطبيقات STARKs، تم استخدام حقول 256 بت، لكن هذا التصميم كان فعالاً بشكل أقل. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks و Mersenne31 و BabyBear.
هذا التحول عزز بشكل كبير من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز M3 المحمول. وهذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM بكفاءة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs. تتمتع Circle STARKs بخصائص فريدة متوافقة مع حقل Mersenne31.
عند إنشاء إثبات قائم على التجزئة، فإن إحدى الحيل المهمة هي التحقق بشكل غير مباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييم متعددة الحدود عند نقاط عشوائية. هذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
لمنع الهجمات، نحتاج إلى اختيار نقاط عشوائية بعد أن يقدم المهاجم متعدد الحدود. في STARKs ذات الحقول الأصغر، يوجد حوالي 2 مليار نقطة عشوائية متاحة، وهو ما لا يعد آمناً بالنسبة للمهاجمين المصممين.
هناك حلان:
إجراء فحوصات عشوائية متعددة
حقل موسع
التحقق المتكرر بسيط وفعال، ولكن توجد مشكلة في الكفاءة. الحقول الموسعة مشابهة لجمع التكسير، ولكنها تعتمد على حقل محدود. هذا يسمح لنا بالتعامل في مجال أكبر، مما يزيد من الأمان.
تتحقق بروتوكولات FRI من خلال تبسيط مشكلة إثبات درجة متعددة الحدود d إلى مشكلة إثبات درجة d/2. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، حيث يتم تبسيط المشكلة في كل مرة إلى النصف.
يستخدم FRI رسم الخرائط ثنائي إلى واحد لتقليص حجم مجموعة البيانات إلى النصف. هذا الرسم قابل للتكرار، مما يسمح لنا بالاستمرار في تقليل حجم مجموعة البيانات.
تتجلى براعة Circle STARKs في أنه، بالنظر إلى عدد أولي p، يمكن العثور على مجموعة بحجم p، تتمتع بخصائص مشابهة من حيث العلاقة الثنائية. تتكون هذه المجموعة من النقاط التي تلبي شروطًا محددة.
من الجولة الثانية فصاعدًا، يحدث تغيير في التمثيل:
f_0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
هذا التحويل يقلل من حجم المجموعة إلى النصف في كل مرة. كل x يمثل نقطتين: (x,y) و (x,-y). (x→2x^2-1) هي قاعدة مضاعفة النقاط.
في STARK لمجموعة circle، نظرًا لعدم وجود دالة خطية قابلة للتطبيق من نقطة واحدة، يتطلب الأمر استخدام تقنيات مختلفة كبديل للعمليات التجارية التقليدية. عادةً ما يتعين تقييم نقطتين لإثبات ذلك.
تحتاج STARKs الدائرية إلى تعديل ترتيب البتات العكسية لتعكس هيكلها المميز. يجب عكس كل بت باستثناء البت الأخير، حيث يُستخدم البت الأخير لتحديد ما إذا كان ينبغي عكس البتات الأخرى.
الكفاءة
Circle STARKs فعالة للغاية. عادة ما تتضمن الحسابات:
العمليات الحسابية الأصلية المستخدمة في منطق الأعمال
الحسابات الأصلية للتشفير
البحث عن المعلمات
الشيء المهم هو الاستفادة الكاملة من المساحة في تتبع الحسابات. حقل بحجم 2^31 يقلل من المساحة المهدرة.
لا تعتبر STARKs الدائرية أكثر تعقيدًا بالنسبة للمطورين من STARKs التقليدية. على الرغم من أن الرياضيات الكامنة وراءها معقدة، إلا أنها مخفية أساسًا عن المطورين.
فهم Circle FRI و FFTs يمكن أن يكون وسيلة لفهم FFTs الخاصة الأخرى.
بالجمع بين Mersenne31 و BabyBear وتقنية الحقول الثنائية، نحن نقترب من الحد الأقصى لكفاءة طبقة STARKs. قد تتضمن اتجاهات التحسين المستقبلية ما يلي:
تحقيق أقصى كفاءة في العمليات الحسابية لوظائف التجزئة وغيرها
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
تسجيلات الإعجاب 20
أعجبني
20
6
إعادة النشر
مشاركة
تعليق
0/400
MeltdownSurvivalist
· 07-20 16:08
المهووسون بالتكنولوجيا يعملون على شيء جديد مرة أخرى!
Circle STARKs:方案 جديدة من إثباتات المعرفة صفر الفعالة الناتجة عن الحقول الصغيرة
استكشاف Circle STARKs
في السنوات الأخيرة، اتجه تصميم بروتوكول STARKs نحو استخدام حقول أصغر. في أولى تطبيقات STARKs، تم استخدام حقول 256 بت، لكن هذا التصميم كان فعالاً بشكل أقل. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks و Mersenne31 و BabyBear.
هذا التحول عزز بشكل كبير من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز M3 المحمول. وهذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM بكفاءة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs. تتمتع Circle STARKs بخصائص فريدة متوافقة مع حقل Mersenne31.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
الأسئلة الشائعة حول استخدام الحقول الصغيرة
عند إنشاء إثبات قائم على التجزئة، فإن إحدى الحيل المهمة هي التحقق بشكل غير مباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييم متعددة الحدود عند نقاط عشوائية. هذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
لمنع الهجمات، نحتاج إلى اختيار نقاط عشوائية بعد أن يقدم المهاجم متعدد الحدود. في STARKs ذات الحقول الأصغر، يوجد حوالي 2 مليار نقطة عشوائية متاحة، وهو ما لا يعد آمناً بالنسبة للمهاجمين المصممين.
هناك حلان:
التحقق المتكرر بسيط وفعال، ولكن توجد مشكلة في الكفاءة. الحقول الموسعة مشابهة لجمع التكسير، ولكنها تعتمد على حقل محدود. هذا يسمح لنا بالتعامل في مجال أكبر، مما يزيد من الأمان.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
FRI العادي
تتحقق بروتوكولات FRI من خلال تبسيط مشكلة إثبات درجة متعددة الحدود d إلى مشكلة إثبات درجة d/2. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، حيث يتم تبسيط المشكلة في كل مرة إلى النصف.
يستخدم FRI رسم الخرائط ثنائي إلى واحد لتقليص حجم مجموعة البيانات إلى النصف. هذا الرسم قابل للتكرار، مما يسمح لنا بالاستمرار في تقليل حجم مجموعة البيانات.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs
دائرة FRI
تتجلى براعة Circle STARKs في أنه، بالنظر إلى عدد أولي p، يمكن العثور على مجموعة بحجم p، تتمتع بخصائص مشابهة من حيث العلاقة الثنائية. تتكون هذه المجموعة من النقاط التي تلبي شروطًا محددة.
من الجولة الثانية فصاعدًا، يحدث تغيير في التمثيل:
f_0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
هذا التحويل يقلل من حجم المجموعة إلى النصف في كل مرة. كل x يمثل نقطتين: (x,y) و (x,-y). (x→2x^2-1) هي قاعدة مضاعفة النقاط.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية
FFTs الدائرية
تدعم مجموعة الدائرة أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. لكن الكائنات التي تعالجها دائرة FFT ليست متعددة الحدود بشكل صارم، بل هي مساحة ريمان-روتش.
بصفته مطورًا، يمكن تجاهل هذه النقطة تقريبًا. تتطلب STARKs فقط تخزين المتعددة كقيم تقييم. النقطة الوحيدة التي تحتاج إلى FFT هي إجراء التمديد المنخفض.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة
القسمة
في STARK لمجموعة circle، نظرًا لعدم وجود دالة خطية قابلة للتطبيق من نقطة واحدة، يتطلب الأمر استخدام تقنيات مختلفة كبديل للعمليات التجارية التقليدية. عادةً ما يتعين تقييم نقطتين لإثبات ذلك.
كثيرات الحدود المتلاشية
في STARK الدائري، يكون متعدد الحدود المتلاشي هو:
Z_1(x,y) = ذ Z_2(x,y) = x
Z_{n+1}(x,y) = (2 * Z_n(x,y)^2) - 1
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201
عكس ترتيب البت
تحتاج STARKs الدائرية إلى تعديل ترتيب البتات العكسية لتعكس هيكلها المميز. يجب عكس كل بت باستثناء البت الأخير، حيث يُستخدم البت الأخير لتحديد ما إذا كان ينبغي عكس البتات الأخرى.
الكفاءة
Circle STARKs فعالة للغاية. عادة ما تتضمن الحسابات:
الشيء المهم هو الاستفادة الكاملة من المساحة في تتبع الحسابات. حقل بحجم 2^31 يقلل من المساحة المهدرة.
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(
الاستنتاج
لا تعتبر STARKs الدائرية أكثر تعقيدًا بالنسبة للمطورين من STARKs التقليدية. على الرغم من أن الرياضيات الكامنة وراءها معقدة، إلا أنها مخفية أساسًا عن المطورين.
فهم Circle FRI و FFTs يمكن أن يكون وسيلة لفهم FFTs الخاصة الأخرى.
بالجمع بين Mersenne31 و BabyBear وتقنية الحقول الثنائية، نحن نقترب من الحد الأقصى لكفاءة طبقة STARKs. قد تتضمن اتجاهات التحسين المستقبلية ما يلي:
! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(